Skjevhet

Praksisen rundt diversifisering er populær og ikke uten grunn. Diversifisering reduserer porteføljens risiko, og den øker oddsen (i alle fall for aksjeinvestorer) for å ha en vinneraksje i porteføljen. De fleste aksjer skuffer. Aksjefond er populære, ikke fordi de eier mange aksjer som er vinnere, men fordi de relativt få suksessene setter de mange flere feilgrepene i skyggen. En aksje kan bare miste 100 % av dens verdi, mens oppsiden kan bli en del større.

Statistisk sett bruker med termen «positiv skjevhet» (eng. positive skewness). Hvis man antar en normalfordeling vil like mange kandidater oppnå meravkastning som de som opplever mindreavkastning. Med positiv skjevhet vil de fleste observasjonene være under gjennomsnitt, mens snittet opprettholdes av noen glade få. For eksempel, la oss anta at 50 studenter ble uteksaminert ved Wake Forest University i 1997 med en grad i psykologi. Den gjennomsnittlige karrierefortjenesten for disse uteksaminerte er nå 6,5 millioner amerikanske dollar, fordi en student har tjent 250 millioner dollar.

(Jeg vet ikke eksakt hvor mange studenter som mottok graden, eller hvor mye de som ikke het «Tim Duncan» tjente, det er bare et eksempel).

Gå stille gjennom natten

Morningstars James Xiong og Thomas Idzorek påpeker i "Quantifying the Skewness Loss of Diversification" at aksjemarkedets positive skjevhet blir ignorert i konvensjonelle aktivaallokeringsteknikker. Tradisjonelle teknikker antar at aksjenes avkastning er normalfordelt. Inngangsverdiene i disse programmene er ofte gjennomsnittlig avkastning og standardavvik [og korrelasjon/kovarians mellom aktiva, red. anm.], ergo første og andre moment, men ikke skjevhet som er det tredje momentet og som identifiserer asymmetri i distribusjonen av avkastning.

Denne unnlatelsen har effekten at man viser styrkene til diversifiseringen, mens man glatter over eventuelle svakheter. Det er velkjent at dersom man eier mange aksjer og ikke bare en aksje, så vil man redusere porteføljens svingninger. Det er derfor pensjonsinnskudd settes i fond og porteføljer. Det få investorer realiserer når de sparer i aksjer derimot, er at denne diversifiseringen også reduserer den positive skjevheten over korte til mellomlange tidsperioder. Positiv skjevhet har en nyttig egenskap, den har potensial til å gi superladet avkastning. 

Gjennomgang av tallene

Det er ikke utelukkende positivt å begrense den positive skjevheten, men det er ikke direkte skadelig heller. Det som betyr noe er i så fall størrelsen på de potensielle skadene, og det er dette Morningstars forskere forsøker å svare på. Andre forskere har diskutert diversifiseringens effekt på skjevhetene, men har ikke målt størrelsen. Xiong og Idzorek gir oss tall.

Deres kalkulasjoner er nødvendigvis indirekte. De må vurdere det som ikke er nåtidig, nivået av skjevhet som eksisterer for aksjemarkedsporteføljen hvis den ikke var en aksjemarkedsportefølje (noe som høres ut som et Zen-paradoks). En slik oppgave gir oss ikke metoder som er enkle, men opsjonsmarkedene gir oss en løsning. Ved å bruke salgsopsjoner for markedet og kjøpsopsjoner for en enkeltaksje kan man estimere den økonomiske verdien av tapet av den positive skjevheten som kommer gjennom diversifiseringseffektene (for ytterligere detaljer, se artikkelen).

Prisen for strategien kan bli kalkulert siden opsjonskursene offentliggjøres. Xiong og Idzorek har nå fått et estimat på verdien av skjevheten, ved å finne den økonomiske kostnaden ved å etterligne egenskapene.

Desto lenger tid, desto bedre

Denne kostnaden er veldig høy for day tradere. Forskernes kalkuleringer estimerer den årlige kostnaden til 28 % i opsjonskostnader for å få tilbake skjevheten som ble tapt gjennom diversifisering. Da snakker vi om en høy terskel! Moralen i historien, dersom du er utålmodig nok til å handle daglig, gjør det med enkeltpapirer og ikke aksjefond.

Kostnaden faller drastisk når man utvider tidshorisonten til en måned. I stedet for 28 % årlig kostnad, faller denne kostnaden til 2 % årlig. Selv om dette er vesentlig lavere enn day tradernes handikap, er 2 % vesentlig dyrere enn dagens standardavgifter (spesielt for indeksfond). Indeksfond sloss over basispoeng (1/100 prosent), taper man 200 basispunkter til positiv skjevhet må gjøre vondt.

For langsiktige investorer, derimot, faller kostnaden til nesten ingenting. På grunn av effekten av rentes rente vil porteføljens avkastning over tid tilsvarer en lognormal distribusjon (målt på akkumulert basis, i motsetning til annualiserte perioder) i stedet for en omtrentlig normalfordelt (altså den får periodevise store kursfall) som de viser på daglig basis. På lang sikt vil både enkeltaksjer og markedsporteføljen tilnærme seg den lognormale distribusjonen, og dermed er de ha tilsvarende skjevheter.

Lotterieffekten

Så lang, så godt. Ulempene ved diversifisering er bare en akademisk øvelse for de som investerer over en rimelig lang periode. Profesjonelle kan kanskje bli refset for å ignorere en viktig del av avkastningen når de ikke tar hensyn til avkastningsskjevhet innenfor deres rådgivning, men det er harmløst.

Det er sant, men med en hake.

Haken er at en individuell investors aksjekombinasjoner med positiv skjevhet og høy volatilitet kan lede til avkastning som i visse tilfeller ligner på en lottokupong. Vanligvis er utbetalingen minimal eller til og med et lite tap. Men i noen tilfeller kan investorer oppnå nesten utrolig suksess. Det samme kan også gjelde for aksjemarkedet i sin helhet, men den prosessen tar mye lenger tid, gjerne mange tiår, mens i spesielle tilfeller kan det for enkeltaksjer skje i løpet av noen få år.

Investorer verdsetter disse egenskapene, men de kan ikke alltid sette ord på deres følelser. Xiong og Idzorek viser til akademisk litteratur som lenge har undret på hvorfor så mange sparere er underdiversifisert og bare eier noen få aksjer. Årsaken er at de søker positiv skjevhet og høy volatilitet. For å bruke lekmannsterminologi, de ønsker å bli rike raskt. For å nå et slikt mål er diversifisering en hemsko.

Xiong skriver: «Standardrådet til pensjonssparing er å aldri eie enkeltaksjer. Men jeg vil hevde at hvis investorer har en sterk preferanse for skjevhet, kan det være gunstig å eie noen enkeltaksjer, så lenge det ikke er aksjer i selskapet man jobber for. Vi anbefaler diversifisering, men vi bare hevder at diversifisering ikke er helt gratis.»

Xiong og Idzorek har ikke revolusjonert kapitalforvaltningen. Verdipapirfond har blitt personkundenes hovedmåte å spare i aksjemarkedet i USA og verden rundt. Dette vil ikke endres på kort sikt. Men deres forsking er en nyttig påminnelse om at investeringspraksisen har utviklet seg fra de tidlige og intuitive dagene, klarer de ikke å fange opp alle nyansene. Noen ganger søker investorer noe annet og det trenger ikke alltid å være ulogisk å følge denne retningen.

John Rekenthaler has been researching the fund industry since 1988. He is now a columnist for Morningstar.com and a member of Morningstar's investment research department. John is quick to point out that while Morningstar typically agrees with the views of the Rekenthaler Report, his views are his own.