Aviser har skrevet mye om Donald Trumps presidentkampanje, og statistikken i forkant viste størst sannsynlighet for at Hillary Clintion ville vinne. Men slik er det nå en gang med statistikk, det er et nyttig verktøy for at man kan skaffe seg kunnskap uten å spørre alle.
Terning med 5 millioner sider
Sannsynligheter kan regnes om så mangt, for eksempel så er det slik man lager pengespill. Man setter opp regler som gjør at huset alltid vinner. Noen dager har kasinoet «uflaks» og må utdele mer enn inntektene, men sett over uker og år, så beholdes en andel av omsetningen til kostnader og fortjeneste.
For eksempel har Lotto en sannsynlighet for førstepremie på ca. 1:5.379.000. Det vil si at man kaster en terning med nesten 5,4 millioner sider. Likevel er det noen som vinner førstepremien hver helg, men det er fordi det er veldig mange som kaster terningen.
Forståelse for statistikk
Statistikk er ikke alltid helt intuitivt. For eksempel er det fort gjort at man tenker at sannsynligheten for å bli tatt for å snike på toget er 50/50 (tatt/ikke tatt). Som pendler møter jeg kontrollørene ofte, hvis skal gjøre et grovt overslag, så vil jeg anta at jeg møter dem i snitt 2 ganger i måneden. Hvis man antar 43 turer i måneden (frem og tilbake), vil sannsynligheten for å bli tatt være ca 5 % på en enkelttur. Det vil åpenbart ikke lønne seg i lengden å snike, det koster 1900 kroner å bli tatt to ganger i måneden, mens min billett koster ca 1750 kr/mnd, samtidig som det å bli tatt for de fleste vil være en heller pinlig affære. I tillegg, så retter nok kontrollørene innsatsen mot strekninger med høyere andel sniking, noe som kan medføre at kontrollørene kommer oftere dersom snikingen øker.
Problemet for statistikken
Kompleksiteten øker vesentlig i tilfeller som ved valg. For eksempel må man sørge for at man stiller spørsmål til en riktig sammensatt gruppe. Hvis en bommer, og utvalget ikke representerer hele populasjonen, så vil man få skjevheter i meningsmålingene. Videre har det vært spekulert i om det føltes stigmatiserende å svare ærlig, eventuelt om den ene siden ikke ønsker å delta av ulike grunner, så kan det gjøre at prognosene bommer. Men, selv uten disse utfordringene, så er det slik at det er feilmarginer ved all statistikk, og noen ganger er det ikke mye feilmargin som skal til før pendelen svinger.
Finansiell statistikk
Finans er full av statistikk. Også her kan man få utfordringer med for eksempel populasjon. Ta for eksempel aksjefond i kategorien Norge. Disse representerer kapital for ca 106 milliarder kroner, mens totalverdien på Oslo Børs er ca 1.961 milliarder, altså er forvaltningskapitalen i norske fond ca 5,4 % av Oslo Børs. Så hvor kommer resten fra? Vel noen kandidater er Statens Pensjonsfond – Innland, fond som investerer internasjonalt (Norden – fond, Europa – fond etc), i tillegg til direkte eierskap fra den norske stat, privat eierskap, pensjonskasser, forsikringsselskaper også videre. Ergo også innenfor fondsmarkedet har vi populasjoner som ikke representerer alle eiere. Dermed kan også fondene som gruppe gjøre det bedre eller dårligere enn totalmarkedet.
Forventet avkastning
I Europa arbeides det med et nytt direktivt (MIFID II), som gjør at det blir ny praksis i (eventuelt endring av) verdipapirhandelloven i Norge. Som del av harmonisering og like regler for kollektive spareformer, slik som fond, vil man kreve at alle slike verdipapirer skal ha et nøkkelinformasjonsdokument. Vanligvis har produsentene presentert historisk avkastning i disse rapportene, og hvis et fond har hatt kort avkastning, så har man kanskje også vist til avkastning til en indeks som følger markedet til fondet. Det nye nå er at man skal gi fremadskuende avkastningsscenarioer. Alle som har sett på statistikk over avkastning til et fond eller marked, vet at det kommer overraskelser. I boken «Frontiers of modern asset allocation» av Paul Kaplan, siterer han Leslie Rahl «we seem to have a once-in-a-lifetime crisis every three or four years».
Poenget er at vi undervurderer risikoen for negative utfall, noen ganger bevisst, fordi man antar at finansielle data er det man kaller normalfordelt. Når man modellerer avkastninger og forventninger under disse forutsetningene, så vil man si at store børsfall skal skje relativt sjeldent, mens man kan observere med det blotte øyet at det skjer ofte. Altså, den forenklede statistiske modellen passer ikke så godt til dataene. Derfor er det nok noen som kan være nervøse ved å gi fremadskuende spådommer av denne typen, og det er egentlig forståelig. Hva skjer hvis man får tilfeller der avkastningen blir dårligere enn verste scenario?
Samtidig må vi forholde oss til sannsynligheter hele veien. For eksempel, valg mellom aksjefond og rentesparing. Vi vet at aksjefond kan falle svært mye, samtidig vet vi at forventet avkastning i rentesparing er svært lav. Over lang sikt har aksjefond historisk som oftest gitt god meravkastning i forhold til rentefond, men ikke alltid. Det er nettopp en slik usikkerhet som gjør at man potensielt sett får høyere avkastning i aksjer (innad i aksjeklassen er det riktignok noe usikkert om høyere svingninger gir høyere avkastning).
Lærdommen
Lærdommen er egentlig ganske enkel, når man snakker om odds og sannsynlighet, så må man huske på at selv 5 % av tilfellene kan være tilstrekkelig til at det er sjeldent, men ikke umulig utfall. Når man snakker om meningsmålinger hvor sannsynligheten er relativt like hverandre i innspurten, så kan det slå begge veier. Selv om man taper et veddemål, så betyr ikke det at man tok feil, hvis man spilte på det kortet hvor man hadde størst mulighet for vinst, så må man bare akseptere at det ikke gikk veien. Noen ganger har man uflaks, og statistikken klarer ikke å hjelpe deg da. Men på sikt vil jeg sette min lit til at det lønner seg å følge sannsynlighetene, man kan ikke alltid stole på flaksen.
